1. Tujuan Belajar
- menjelaskan perbedaan antara besaran dan satuan;
- mengidentifikasi tujuh besaran pokok SI beserta lambang besaran dan satuannya;
- menjelaskan bahwa besaran turunan dibentuk dari hubungan matematis besaran lain;
- menghubungkan rumus besaran turunan dengan satuannya;
- membedakan besaran pokok dan turunan berdasarkan alasan, bukan hafalan daftar;
- menggunakan satuan dasar untuk menelusuri satuan beberapa besaran turunan.
- Memahami konsep pengukuran dan alat ukur dari Subtopik 1.
- Mengenal satuan dasar seperti m, kg, dan s.
- Mampu melakukan operasi perkalian dan pembagian sederhana.
Recovery: jika siswa lupa istilah besaran, mulai dari pertanyaan “Apa sifat benda/peristiwa yang sedang kita ukur?”
2. Peta Konsep
BESARAN → DIUKUR → DINYATAKAN DENGAN SATUAN
BESARAN → POKOK / TURUNAN
Besaran pokok menjadi dasar. Besaran turunan dibentuk melalui hubungan matematis dari besaran pokok atau besaran lain yang dapat ditelusuri kembali ke besaran pokok.
Contoh: kecepatan = jarak ÷ waktu → m ÷ s → m/s.
Alur 90 menit
0–10'
10–25'
25–48'
48–60'
60–78'
78–90'
3. ENGAGE — “Besaran atau Satuan?”
“Kalau saya berkata panjang meja 120 cm, mana yang menunjukkan sifat yang sedang kita ukur: panjang atau cm? Lalu apa fungsi cm?”
Aktivitas 1 — Pasangkan
Berikan kartu: panjang, massa, waktu, m, kg, s, 5 m, 2 kg, 10 s. Siswa mengelompokkan menjadi besaran — satuan — hasil pengukuran.
Challenge: “Apakah 5 m termasuk besaran?”
Bukti yang dicari
- Siswa tidak menyamakan besaran dengan satuan.
- Siswa memahami bahwa “5 m” adalah nilai hasil pengukuran, bukan nama besaran.
- Siswa mulai melihat satuan sebagai standar untuk menyatakan hasil.
Jika siswa menjawab dengan hafalan: minta beri contoh lain dan jelaskan fungsi satuannya.
4. DISCOVER — Cari Pola dari Satuan
Aktivitas 2 — “Dari mana m/s² berasal?”
Tuliskan tiga hubungan: kecepatan = jarak/waktu, percepatan = perubahan kecepatan/waktu, luas = panjang × panjang.
- Siswa tulis satuan setiap besaran yang diketahui.
- Siswa masukkan satuan ke dalam rumus.
- Siswa cari bentuk satuan akhirnya.
- Siswa bandingkan hasilnya dengan satuan yang biasa mereka lihat.
a = v/t → (m/s)/s = m/s²
A = p × l → m × m = m²
Pertanyaan: “Apakah m/s² harus dihafal sebagai satuan baru, atau bisa kita jelaskan asalnya?”
5. UNDERSTAND — Konsep Inti
5.1 Apa itu besaran?
Besaran fisis adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai serta satuan.
Contoh: panjang meja 120 cm. Panjang adalah besarannya; cm adalah satuannya; 120 cm adalah hasil pengukurannya.
Apa yang ingin diketahui/diukur.
Angka yang diperoleh dari pengukuran.
Standar pembanding untuk menyatakan nilai.
5.2 Apa itu satuan?
Satuan adalah standar yang digunakan sebagai pembanding dalam menyatakan hasil pengukuran suatu besaran.
Contoh: meter (m) digunakan untuk menyatakan panjang, kilogram (kg) untuk massa, dan sekon (s) untuk waktu.
Catatan penting: satuan bukan besaran. “Meter” adalah satuan panjang; “panjang” adalah besarannya.
5.3 Besaran pokok
Besaran pokok adalah besaran yang ditetapkan sebagai dasar dalam sistem satuan SI dan tidak dinyatakan sebagai kombinasi besaran pokok lainnya.
Dalam SI terdapat 7 besaran pokok.
| No. | Besaran pokok dan lambang | Satuan SI | Lambang satuan |
|---|---|---|---|
| 1 | Panjang (l) | meter | m |
| 2 | Massa (m) | kilogram | kg |
| 3 | Waktu (t) | sekon | s |
| 4 | Kuat arus listrik (I) | ampere | A |
| 5 | Suhu termodinamik (T) | kelvin | K |
| 6 | Jumlah zat (n) | mol | mol |
| 7 | Intensitas cahaya (Iv) | candela | cd |
Catatan tutor: lambang besaran dan lambang satuan berbeda. Misalnya massa dilambangkan m, sedangkan satuannya kilogram dengan lambang kg.
5.4 Cara memahami 7 besaran pokok tanpa hafalan buta
Gunakan pertanyaan: “Apa yang sebenarnya sedang diukur?”
- Seberapa panjang? → panjang → m
- Seberapa banyak materi dalam benda? → massa → kg
- Berapa lama? → waktu → s
- Seberapa besar arus listrik? → kuat arus listrik → A
- Seberapa panas/dingin dalam skala termodinamik? → suhu termodinamik → K
- Berapa banyak zat? → jumlah zat → mol
- Seberapa kuat sumber cahaya memancarkan cahaya pada arah tertentu? → intensitas cahaya → cd
Tidak semua pertanyaan sehari-hari harus dijawab dengan satu dari tujuh besaran pokok. Banyak besaran yang kita gunakan merupakan besaran turunan.
5.5 Besaran turunan
Besaran turunan adalah besaran yang dibentuk dari hubungan matematis satu atau lebih besaran lain, dan satuannya dapat ditelusuri ke satuan besaran pokok.
Contoh paling sederhana:
Satuan = m / s = m/s
Jadi, m/s bukan besaran. m/s adalah satuan untuk besaran kecepatan.
5.6 Tabel besaran turunan yang umum
| No. | Besaran | Rumus | Satuan SI |
|---|---|---|---|
| 1 | Luas | A = panjang × lebar | m² |
| 2 | Volume | V = panjang × lebar × tinggi | m³ |
| 3 | Kecepatan | v = jarak / waktu | m/s |
| 4 | Percepatan | a = perubahan kecepatan / waktu | m/s² |
| 5 | Massa jenis | ρ = massa / volume | kg/m³ |
| 6 | Gaya | F = m a | N = kg·m/s² |
| 7 | Tekanan | p = F / A | Pa = N/m² |
| 8 | Usaha/energi | W = F s | J = N·m |
| 9 | Daya | P = W / t | W = J/s |
| 10 | Frekuensi | f = jumlah kejadian / waktu | Hz = s⁻¹ |
| 11 | Muatan listrik | Q = I t | C = A·s |
| 12 | Beda potensial listrik | V = W / Q | V = J/C |
Catatan: simbol W dapat berarti usaha (work) dalam rumus, sedangkan W juga merupakan lambang satuan watt. Konteks menentukan maknanya. Untuk pembelajaran awal, tutor dapat menyebut “usaha” dan “watt” secara eksplisit agar tidak membingungkan.
5.7 Besaran turunan dengan nama satuan khusus
Beberapa satuan turunan memiliki nama khusus agar lebih ringkas:
- newton (N) = kg·m/s²
- pascal (Pa) = N/m²
- joule (J) = N·m
- watt (W) = J/s
- hertz (Hz) = s⁻¹
- coulomb (C) = A·s
- volt (V) = J/C
Nama khusus tersebut tidak membuat besaran menjadi besaran pokok. Gaya tetap besaran turunan meskipun satuannya memiliki nama khusus, newton.
5.8 Noncontoh penting
- Meter bukan besaran pokok → meter adalah satuan untuk besaran pokok panjang.
- Newton bukan besaran → newton adalah satuan untuk besaran turunan gaya.
- Kecepatan bukan besaran pokok → kecepatan diturunkan dari panjang dan waktu.
- m/s bukan nama besaran → m/s adalah satuan kecepatan.
Prompt tutor: “Kalau saya tulis kg/m³, apakah saya sudah menyebut nama besarannya?”
6. MINDSET — MASTERKEY
BESARAN → SATUAN → RELASI → BENTUK TURUNAN → SATUAN TURUNAN → ALASAN
- BESARAN: apa yang sedang diukur?
- SATUAN: satuan apa yang digunakan?
- RELASI: apakah besaran itu punya hubungan matematis dengan besaran lain?
- BENTUK TURUNAN: substitusikan besaran/satuannya ke rumus.
- SATUAN TURUNAN: sederhanakan satuan.
- ALASAN: jelaskan mengapa hasil satuannya masuk akal.
“Jangan hafalkan bahwa kecepatan punya satuan m/s. Kalau lupa, kita bisa membangun lagi: kecepatan = jarak ÷ waktu, jadi satuannya m ÷ s = m/s.”
Jika siswa berkata “m/s adalah besaran turunan”, jangan langsung mengganti jawaban. Tanya: “Apa nama besaran yang memakai m/s? Kalau m/s adalah satuan, besaran apa yang diwakilinya?”
7. APPLY — Klasifikasi dan Turunkan Satuannya
Aktivitas 3 — Besaran atau satuan?
Berikan istilah: massa, kg, gaya, N, panjang, m, kecepatan, m/s, waktu, s, luas, m².
Tugas: kelompokkan menjadi besaran pokok, besaran turunan, satuan besaran pokok, satuan besaran turunan.
Diagnosis: jika siswa menaruh “m” sebagai besaran pokok, minta ia menjelaskan “m” itu apa dan apa nama besarannya.
Kasus 1 — Sepeda
Sebuah sepeda menempuh 120 m dalam 10 s.
Pertanyaan: besaran apa yang dapat dihitung dari data tersebut? Turunkan satuannya dari besaran pokok.
Expected direction: kecepatan; v = s/t; m/s.
Kasus 2 — Kotak
Sebuah kotak memiliki panjang 2 m, lebar 1 m, dan tinggi 0,5 m.
Pertanyaan: volume termasuk besaran apa? Bagaimana satuannya diperoleh?
Expected direction: besaran turunan; V = p × l × t; m × m × m = m³.
Kasus 3 — Gaya
Siswa lupa satuan gaya dan hanya mengingat rumus F = ma.
Tugas: jangan beri satuan newton. Minta siswa menurunkannya dari kg, m, dan s.
Transfer tanpa daftar
Berikan satu rumus baru yang sudah dikenal siswa, misalnya ρ = m/V. Minta siswa menentukan jenis besaran dan satuannya tanpa melihat tabel.
Cue pengurangan bantuan: putaran pertama boleh menyebut “ingat rumus”; putaran kedua cukup “Apa yang dibagi dengan apa?”
8. GROW — 10 Pertanyaan Diagnostik Oral
1. Apa perbedaan besaran dan satuan?
Tujuan: cek konsep dasar. Arah: besaran adalah sifat yang diukur; satuan adalah standar pembanding. Paham: memberi contoh keduanya. Miskonsepsi: menganggap meter adalah besaran. Follow-up: “Kalau meter satuan, besaran apa yang dinyatakan?”
2. Mengapa “5 m” berbeda makna dengan “m”?
Tujuan: cek nilai + satuan. Arah: 5 m adalah hasil/nilai pengukuran lengkap; m adalah lambang satuan. Paham: membedakan hasil dari satuan. Miskonsepsi: m sudah berarti panjang tertentu. Follow-up: “5 m mengukur apa?”
3. Mengapa panjang termasuk besaran pokok?
Tujuan: cek makna “pokok”. Arah: ditetapkan sebagai salah satu besaran dasar SI, bukan dibentuk dari kombinasi besaran pokok lain. Paham: tidak menyamakan “paling penting” dengan pokok. Miskonsepsi: pokok berarti besaran yang paling sering dipakai. Follow-up: “Apakah gaya bisa dijadikan pokok hanya karena penting?”
4. Bagaimana kamu membuktikan bahwa kecepatan adalah besaran turunan?
Tujuan: cek evidence/reasoning. Arah: v = jarak/waktu dan satuannya m/s. Paham: menunjukkan relasi, bukan menghafal daftar. Miskonsepsi: m/s dianggap besaran. Follow-up: “m/s itu nama besaran atau satuan?”
5. Dari mana satuan m² pada luas berasal?
Tujuan: cek penurunan satuan. Arah: panjang × panjang = m × m = m². Paham: dapat menelusuri satuan. Miskonsepsi: m² harus dihafal sebagai simbol baru. Follow-up: “Apa yang terjadi jika volumenya?”
6. Mengapa gaya memiliki satuan N, tetapi juga dapat ditulis kg·m/s²?
Tujuan: cek nama satuan khusus. Arah: newton adalah nama khusus untuk kg·m/s². Paham: melihat keduanya ekuivalen. Miskonsepsi: N dianggap satuan pokok. Follow-up: “Besaran apa yang diukur dengan N?”
7. Seorang siswa mengatakan “kg adalah besaran pokok”. Apa yang perlu diperbaiki?
Tujuan: diagnosis besaran vs satuan. Arah: massa adalah besaran pokok; kg adalah satuannya. Paham: mampu memperbaiki kalimat. Miskonsepsi: nama satuan dianggap nama besaran. Follow-up: “Apa lambang besarannya?”
8. Jika rumus massa jenis ρ = m/V, bagaimana kamu mendapatkan satuannya?
Tujuan: cek transfer. Arah: kg/m³. Paham: dapat menurunkan dari satuan massa dan volume. Miskonsepsi: ρ adalah satuan. Follow-up: “Apa nama besarannya, dan apa satuannya?”
9. Apakah semua satuan yang terlihat rumit merupakan satuan besaran turunan? Jelaskan dengan contoh.
Tujuan: cek klasifikasi berbasis alasan. Arah: banyak satuan turunan dapat ditelusuri ke satuan pokok; tetapi klasifikasi harus dilihat dari besaran yang dinyatakannya, bukan sekadar bentuk tulisan. Paham: menggunakan contoh seperti N atau J. Miskonsepsi: bentuk simbol saja menentukan semuanya. Follow-up: “N menyatakan besaran apa?”
10. Jika kamu lupa satuan sebuah besaran turunan, strategi apa yang dapat kamu gunakan?
Tujuan: cek kemandirian dan Masterkey. Arah: cari rumus → masukkan satuan → sederhanakan → jelaskan hasil. Paham: tidak bergantung pada hafalan tabel. Miskonsepsi: harus selalu mencari daftar satuan. Follow-up: “Coba lakukan pada gaya.”
9. Mastery Gate — Siap Lanjut?
Siswa mencapai target jika tanpa melihat tabel mampu:
- menjelaskan besaran dan satuan dengan contoh;
- menyebutkan dan membedakan 7 besaran pokok beserta satuannya;
- menentukan apakah suatu besaran pokok atau turunan dengan alasan;
- menurunkan satuan minimal dua besaran turunan dari rumusnya.
Jika gagal: jangan ulangi seluruh daftar. Cari langkah yang gagal: membedakan istilah, mengenali besaran pokok, membaca rumus, atau menelusuri satuan.
10. Asesmen Formatif & Interpretasi
| Temuan | Interpretasi | Tindakan tutor |
|---|---|---|
| Siswa hafal 7 satuan tetapi tidak bisa menyebut besarannya. | Hafalan simbol ada; konsep besaran–satuan belum stabil. | Kembali ke pasangan “apa yang diukur?” dan “dinyatakan dengan apa?”. |
| Siswa menyebut m/s sebagai besaran. | Besaran dan satuan tertukar. | Gunakan pertanyaan “m/s menyatakan besaran apa?” lalu minta contoh. |
| Siswa tahu rumus tetapi tidak bisa menurunkan satuan. | Rumus dihafal tanpa representasi satuan. | Substitusi satuan langkah demi langkah, lalu hilangkan bantuan. |
| Siswa dapat menurunkan satuan tetapi tidak bisa menjelaskan mengapa. | Prosedur ada; reasoning belum terbentuk. | Tanya asal setiap simbol dan relasinya. |
11. Miskonsepsi & Error Diagnosis
Salahnya: kg adalah satuan. Benarnya: massa adalah besaran pokok dengan satuan kg. Follow-up: “Apa lambang besaran massanya?”
Salahnya: m/s adalah satuan. Benarnya: kecepatan adalah besaran turunan. Follow-up: “Rumus kecepatan apa?”
Salahnya: nama satuan khusus tidak mengubah status besaran. Benarnya: gaya adalah besaran turunan; N = kg·m/s².
Salahnya: banyak satuan dapat diturunkan dari rumus. Benarnya: gunakan Masterkey untuk membangun kembali satuan.
Salahnya: “pokok” adalah klasifikasi sistem SI, bukan peringkat kepentingan.
Salahnya: bentuk satuan tidak menunjukkan tingkat kepentingan. Yang penting adalah hubungan besaran dan definisinya.
12. Remedial
Gunakan hanya tiga pasangan terlebih dahulu:
| Yang diukur | Besaran | Satuan |
|---|---|---|
| Panjang meja | panjang | m |
| Massa buku | massa | kg |
| Durasi lari | waktu | s |
Setelah stabil, lanjutkan satu turunan: kecepatan = jarak/waktu → m/s. Minta siswa menjelaskan setiap langkah dengan kata-katanya sendiri.
Scaffolding: tutor boleh memberi rumus pada putaran pertama; pada putaran berikutnya cukup beri besaran yang dicari.
13. Enrichment
Berikan siswa rumus P = F/A dan minta mereka menurunkan satuan tekanan tanpa melihat tabel.
Tantangan: mengapa tekanan tetap besaran turunan meskipun satuannya memiliki nama khusus pascal?
Expected direction: karena tekanan dibentuk dari hubungan gaya dan luas; pascal hanya nama khusus untuk satuannya.
14. Referensi
- BIPM — The International System of Units (SI Brochure), 9th edition. Rujukan utama untuk tujuh besaran pokok, satuan SI, dan satuan turunan. BIPM SI Brochure
- NIST — SI Units. Rujukan pendukung mengenai satuan SI dan hubungan satuan. NIST SI Units
- OpenStax — College Physics, Physical Quantities and Units. Rujukan konsep besaran, satuan, dan penggunaan satuan dalam fisika. OpenStax
Catatan tutor: tabel di atas menggunakan satuan SI. Dalam konteks soal atau eksperimen, siswa mungkin menemukan satuan non-SI; jangan langsung menyebutnya salah. Tanyakan terlebih dahulu apa hubungan dan konversinya terhadap satuan yang digunakan.